行政执法徽的设计理念主要包含以下几个方面：

公正：行政执法徽的设计理念最重要的是体现公正。公正，是行政执法工作的核心要求，也是维护国家法治的基本原则。行政执法徽的设计，将公正这一理念通过视觉符号进行了生动、形象的展示，既彰显了国家法治的公正性，又传递了行政执法工作的专业性。

公平：公平，是行政执法徽设计的另一个重要理念。公平，意味着在行政执法工作中，要公正对待每一个当事人，确保他们的合法权益得到有效维护。行政执法徽的设计，将公平这一理念通过视觉元素进行了巧妙的表现，使徽标在视觉上具有明显的平衡感，体现了公平正义的原则。

公开：公开，是行政执法徽设计的第三个重要理念。公开，意味着行政执法工作的透明度与公正性。行政执法徽的设计，将公开这一理念通过视觉元素进行了直观的展示，使徽标在视觉上具有明显的开放性，体现了公开、公正、公平的行政执法原则。

综上所述，行政执法徽的设计理念主要体现了公正、公平、公开的原则，以及为人民服务的理念，彰显了国家法治的权威与庄重。